Numerisk analys, fortsättningskurs, 8 poäng
(NA8640)

(Numerical Analysis, intermediate course, 8 credits)


Förkunskapskrav

Kursen ingår i årskurs 3 på matematisk-datalogiska linjen, inriktningen mot tillämpad matematik. För tillträde till kursen krävs godkänt resultat på moment motsvarande minst 60 poäng på matematisk-datalogiska linjens två första år.

Mål

Kursens syftar till att förmedla kunskaper om användning, analys och implementering av avancerade datororienterade numeriska metoder för att studenterna ska kunna lösa tekniskt-matematiska problem från olika tillämpningsområden. Kursen ska också ge en grund för fortsatta studier i beräkningsteknik.

Innehåll

Repetition och fördjupning av grundkursen.
Numerisk linjär och icke-linjär algebra. Direkta och iterativa metoder för linjära ekvationssystem. Ickesymmetriska, symmetriska, definita och indefinita problem. Faktoriseringar, glesa matriser, egensystem, Schurs sats, klassiska iterativa metoder, konjugerade riktningsmetoder.
Linjär och icke-linjär modellanpassning, singulära värden, projektioner. Gauss-Newton, minimering med bivillkor.
Approximation, polynom, rationella funktioner, funktioner med lokalt stöd, B-splines, FFT, Wavelets.
Begynnelse-, rand-, och egenvärdesproblem för ordinära differentialekvationer, styva problem, differential-algebraiska system. Stabilitet, lokalt och globalt fel, variationsekvationen, logaritmiska normer, steglängdsreglering.
Numerisk lösning av begynnelsevärdesproblem för partiella differential- ekvationer. Method of lines. Finita differenser, finita volymer. Stabilitet, Fourieranalys, matrisanalys. Rättställdhet, randvillkor, konservativ form. Fördjupningsuppgift.

Litteratur

Dahlquist, G, Björck, Å & Anderson, N:
Numerical methods (Englewood Cliffs, N J: Prentice Hall, 1974).

Kursledare läsåret 96/97

Bengt Lindberg, tel. 790 71 44, datorpost bengtl@nada.kth.se

Kursinformation (om sådan finns tillgänglig)

Här!

^ Upp till kursplaner; innehållsförteckning.


Senast ändrad 96-07-08 <svl-su@nada.kth.se>