Numerisk analys, fortsättningskurs, 8 poäng
(NA8640)

(Numerical Analysis, intermediate course, 8 credits)


Förkunskapskrav

Kursen ingår i årskurs 3 på matematisk-datalogiska linjen, inriktningen mot tillämpad matematik. För tillträde till kursen krävs godkänt resultat på moment motsvarande minst 60 poäng på matematisk-datalogiska linjens två första år.

Mål

Kursens syftar till att förmedla kunskaper om användning, analys och implementering av avancerade datororienterade numeriska metoder för att studenterna ska kunna lösa tekniskt-matematiska problem från olika tillämpningsområden. Kursen ska också ge en grund för fortsatta studier i beräkningsteknik.
Dessutom ska kursen förmedla kunskaper om skrivprocessen såsom planering och bearbetning. Även kunnande om planering och genomförande av muntlig framställning ska erhållas, samt förmåga att skriva rapporter avpassade för en tänkt läsekrets. Kursen ska även ge såväl teoretisk som praktisk kunskap om typografiska begrepp och angreppssätt för layout och grafisk formgivning av dokument med hjälp av datorstöd, samt kännedom om tumregler för illustrationer.

Innehåll

  • Tillämpade numeriska metoder II, 6 poäng
    Repetition och fördjupning av grundkursen.
    Numerisk linjär och icke-linjär algebra. Direkta och iterativa metoder för linjära ekvationssystem. Ickesymmetriska, symmetriska, definita och indefinita problem. Faktoriseringar, glesa matriser, egensystem, Schurs sats, klassiska iterativa metoder, konjugerade riktningsmetoder.
    Linjär och icke-linjär modellanpassning, singulära värden, projektioner. Gauss-Newton, minimering med bivillkor.
    Approximation, polynom, rationella funktioner, funktioner med lokalt stöd, B-splines, FFT, Wavelets.
    Begynnelse-, rand-, och egenvärdesproblem för ordinära differentialekvationer, styva problem, differential-algebraiska system. Stabilitet, lokalt och globalt fel, variationsekvationen, logaritmiska normer, steglängdsreglering.
    Numerisk lösning av begynnelsevärdesproblem för partiella differential- ekvationer. Method of lines. Finita differenser, finita volymer. Stabilitet, Fourieranalys, matrisanalys. Rättställdhet, randvillkor, konservativ form.

  • Praktisk svenska med datorstödd dokumentframställning, 2 poäng
    Textplanering och -bearbetning. Fackspråk, språknormer. Muntlig framställning; planering och genomförande. Rapportskrivning.
    Typografins grundläggande terminologi och tumregler. Några tumregler för illustrationer. Orientering om kalkylprogram. Datorstöd för framställning av matematiska formler i dokument.

    
    

    Litteratur

    Delen Tillämpade numeriska metoder II, enligt KTHs studiehandbok, finns här.

    Delen Praktisk svenska med datorstödd dokumentframställning: se aktuell litteraturlista.

    
    

    Kursinformation (om sådan finns tillgänglig)

    Tillämpade numeriska metoder II
    Praktisk svenska med datorstödd dokumentframställning
    
    
    ^ Upp till kursplaner; innehållsförteckning.


    Senast ändrad 98-07-01 <svl-su@nada.kth.se>