Numerisk analys, fortsättningskurs, 10 poäng
(NA2060)

(Numerical Analysis, intermediate course, 10 credits)


Förkunskapskrav

Förutom allmän behörighet krävs kunskaper motsvarande Numerisk och tillämpad matematik, grundkurs, 10 poäng (NA1020), samt kunskaper i matematik motsvarande Algebra, fortsättningskurs, 5 poäng (MA2200, moment F206) och Linjär analys, 5 poäng (MA3180).

Mål

Kursens syftar till att förmedla kunskaper om användning, analys och implementering av avancerade datororienterade numeriska metoder för att studenterna ska kunna lösa tekniskt-matematiska problem från olika tillämpningsområden. Kursen ska också ge en grund för fortsatta studier i beräkningsteknik.

Innehåll

Repetition och fördjupning av grundkursen.
Numerisk linjär och icke-linjär algebra. Direkta och iterativa metoder för linjära ekvationssystem. Ickesymmetriska, symmetriska, definita och indefinita problem. Faktoriseringar, glesa matriser, egensystem, Schurs sats, klassiska iterativa metoder, konjugerade riktningsmetoder.
Linjär och icke-linjär modellanpassning, singulära värden, projektioner. Gauss-Newton, minimering med bivillkor.
Approximation, polynom, rationella funktioner, funktioner med lokalt stöd, B-splines, FFT, Wavelets.
Begynnelse-, rand-, och egenvärdesproblem för ordinära differentialekvationer, styva problem, differential-algebraiska system. Stabilitet, lokalt och globalt fel, variationsekvationen, logaritmiska normer, steglängdsreglering.
Numerisk lösning av begynnelsevärdesproblem för partiella differential- ekvationer. Method of lines. Finita differenser, finita volymer. Stabilitet, Fourieranalys, matrisanalys. Rättställdhet, randvillkor, konservativ form. Fördjupningsuppgift.

Litteratur

Enligt KTHs studiehandbok finns här.

Kursinformation (om sådan finns tillgänglig)

Här!

^ Upp till kursplaner; innehållsförteckning.


Senast ändrad 98-07-01 <svl-su@nada.kth.se>