Matematisk-datalogiska linjens inrikning mot beräkningsteknik, åk 3, 121-180 hp (81-120 poäng), läsåret 2007/2008

Nedan följer en översikt över kursupplägget för åk 3 på inriktningen mot beräkningsteknik läsåret 07/08.

Kurser under höstterminen

1 Matematiska modeller, analys och simulering, del 1, 7,5 hp (5 poäng) (Nada)

Linjär algebra, jämvikts- och minimeringsproblem. Tillämpning på fackverk och elektriska nät. Dualitet och variationskalkyl, essentiella och naturliga randvillkor. System av ordinära differentialekvationer, linjära och ickelinjära. Fasplan, stabilitet, bifurkationer. Numeriska metoder för lösning av ickelinjära system och differentialekvationer. Tillämpningar på mekaniska och ekologiska system.
Kursbok: Strang, G.: Introduction to applied mathematics, Wellesley-Cambridge Press, 1986.

2 Linjär analys, 7,5 hp (5 poäng) (Matematik)

Fourierserier med tillämpningar speciellt på andra ordningens partiella differentialekvationer.
Kursbok: Churchill & Brown: Fourier series and boundary value problems, McGraw-Hill.

3 Ordinära differentialekvationer, 7,5 hp (5 poäng) (Matematik)

Linjära differentialekvationer med konstanta och variabla koefficienter, randvärdesproblem, Greens funktion. Stabilitet, Laplace-transform. Existens- och
entydighetssatser. Plana autonoma system, stabiliteter och klassifikation av kritiska punkter. Numeriska lösningsmetoder.
Kursbok: Simmons: Differential equations with applications and historical notes, McGraw-Hill.

4 Praktisk svenska med datorstödd dokumentframställning, 3 hp (2 poäng) (Nada)

Textplanering och -bearbetning. Fackspråk, språknormer. Muntlig framställning; planering och genomförande. Rapportskrivning. Typografins grundläggande terminologi och tumregler. Några tumregler för illustrationer. Datorstöd för formgivning av dokument samt framställning av matematiska formler i dokument.
Kursbok: Kompendiematerial.

5 Valfri(a) kurs(er), 4,5 hp (3 poäng)

Ht 07 kan dessa poäng utgöras av t.ex. Analysens grunder, 7,5 hp (5 poäng), Optimering, 7,5 hp (5 poäng), Kombinatorik II, 7,5 hp (5 poäng).

Kurser under vårterminen

6 Tillämpade numeriska metoder II, 9 hp (6 poäng) (Nada)

Repetition och fördjupning av grundkursen.

Linjära ekvationssystem: Direkta algoritmer, störningsteori och kondition, avrundningsfel. Glesa matriser. Iterativa metoder: stationära iterationer, Krylovrumsmetoder och prekonditionering.

Egenvärdesproblem: Teori, transformationsmetoder och iterativa metoder.

Singulärvärdesfaktorisering och dess användningar.

Icke linjära ekvationssystem och numerisk optimering. Modellanpassning.

Ordinära differentialekvationer: Differensmetoder, stabilitet, lokalt och globalt fel, styva problem.

Partiella differentialekvationer: Rättställdhet och randvillkor. Numerisk behandling med finita differenser och finita element. Stabilitet.

Kursen har stort inslag av självständiga datorövningar i Matlab och hemarbete för att inhämta viktiga kursmoment. Laborationer, som utförs i grupp om två teknologer, ger träning i behandling av tillämpade problem med numeriska metoder.

Kursböcker: Rainer Kress: Numerical Analysis, Springer Verlag 1998.

7 Analytiska funktioner I, 7,5 hp (5 poäng) (Matematik)

Analytiska funktioner. Integration och serieutveckling av analytiska funktioner.
Residukalkyl. Konforma avbildningar. Harmoniska funktioner. Fysikaliska tillämpningar.
Kursbok: Saff & Snider: Fundamentals of complex analysis for mathematics, science and engineering, andra/tredje upplagan, Prentice-Hall.

8 Valfri(a) kurs(er), 13,5 hp (9 poäng)

Vt 08 kan dessa poäng utgöras av t.ex. Dynamiska system och optimal kontrollteori, 7,5 hp (5 poäng), Algebra III 7,5 hp (5 poäng).

Senast ändrad 07-02-27 <svl-su@nada.kth.se>