Matematisk-datalogiska linjens inrikning mot beräkningsteknik, åk 3, 81-120 poäng, läsåret 2006/2007

Nedan följer en översikt över kursupplägget för åk 3 på inriktningen mot beräkningsteknik läsåret 06/07.

Kurser under höstterminen

1 Matematiska modeller, analys och simulering, del 1, 5 poäng (Nada)

Linjär algebra, jämvikts- och minimeringsproblem. Tillämpning på fackverk och elektriska nät. Dualitet och variationskalkyl, essentiella och naturliga randvillkor. System av ordinära differentialekvationer, linjära och ickelinjära. Fasplan, stabilitet, bifurkationer. Numeriska metoder för lösning av ickelinjära system och differentialekvationer. Tillämpningar på mekaniska och ekologiska system.
Kursbok: Strang, G.: Introduction to applied mathematics, Wellesley-Cambridge Press, 1986.

2 Analytiska funktioner, 5 poäng (Matematik)

Analytiska funktioner. Integration och serieutveckling av analytiska funktioner.
Residukalkyl. Konforma avbildningar. Harmoniska funktioner. Fysikaliska tillämpningar.
Kursbok: Saff & Snider: Fundamentals of complex analysis, Prentice-Hall.

3 Linjär analys, 5 poäng (Matematik)

Fourierserier med tillämpningar speciellt på andra ordningens partiella differentialekvationer.
Kursbok: Churchill & Brown: Fourier series and boundary value problems, McGraw-Hill.

4 Praktisk svenska med datorstödd dokumentframställning, 2 poäng (Nada)

Textplanering och -bearbetning. Fackspråk, språknormer. Muntlig framställning; planering och genomförande. Rapportskrivning. Typografins grundläggande terminologi och tumregler. Några tumregler för illustrationer. Datorstöd för formgivning av dokument samt framställning av matematiska formler i dokument.
Kursbok: Kompendiematerial.

5 Valfri(a) kurs(er), 3 poäng

Ht 06 kan dessa poäng utgöras av t.ex. Analysens grunder pk, 5 poäng, Optimering pk, 5 poäng, Kombinatorik pk, 5 poäng.

Kurser under vårterminen

6 Tillämpade numeriska metoder II, 6 poäng (Nada)

Repetition och fördjupning av grundkursen.

Linjära ekvationssystem: Direkta algoritmer, störningsteori och kondition, avrundningsfel. Glesa matriser. Iterativa metoder: stationära iterationer, Krylovrumsmetoder och prekonditionering.

Egenvärdesproblem: Teori, transformationsmetoder och iterativa metoder.

Singulärvärdesfaktorisering och dess användningar.

Icke linjära ekvationssystem och numerisk optimering. Modellanpassning.

Ordinära differentialekvationer: Differensmetoder, stabilitet, lokalt och globalt fel, styva problem.

Partiella differentialekvationer: Rättställdhet och randvillkor. Numerisk behandling med finita differenser och finita element. Stabilitet.

Kursen har stort inslag av självständiga datorövningar i Matlab och hemarbete för att inhämta viktiga kursmoment. Laborationer, som utförs i grupp om två teknologer, ger träning i behandling av tillämpade problem med numeriska metoder.

Kursböcker: James W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997, Order code OT56.
Arieh Iserles: A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations.

7 Ordinära differentialekvationer, 5 poäng (Matematik)

Linjära differentialekvationer med konstanta och variabla koefficienter, randvärdesproblem, Greens funktion. Stabilitet, Laplace-transform. Existens- och entydighetssatser. Plana autonoma system, stabiliteter och klassifikation av kritiska punkter. Numeriska lösningsmetoder.
Kursbok: Simmons: Differential equations with applications and historical notes, McGraw-Hill.

8 Valfri(a) kurs(er), 9 poäng

Vt 07 kan dessa poäng utgöras av t.ex. Dynamiska system och optimal kontrollteori pk, 5 poäng, Algebra pk, 5 poäng, Kombinatorik pk, 5 poäng.

Senast ändrad 06-02-27 <svl-su@nada.kth.se>