Tillämpade numeriska metoder, fortsättningskurs, 6 poäng
(BT2040)

(Applied Numerical Methods, intermediate course, 6 credits)


Kursplanen är fastställd av naturvetenskapliga fakultetsnämnden 2003-10-24.

Placering i utbildningen och förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs kunskaper i beräkningsteknik motsvarande Numerisk och tillämpad matematik, grundkurs, 10 poäng (BT2030) samt kunskaper i matematik motsvarande Linjär analys, påbyggnadskurs, 5 poäng (MA3180). (Linjär analys påbyggnadskurs får läsas parallellt.)

Mål

Kursen syftar till att
  • ge kunskaper om användning, analys, och implementering av avancerade datororienterade numeriska metoder för att studenterna ska kunna lösa tekniskt-matematiska problem från olika tillämpningsområden,
  • ge en grund för fortsatta studier i beräkningsteknik.
    
    

    Innehåll

    Repetition och fördjupning av grundkursen. Numerisk linjär och icke-linjär algebra. Direkta och iterativa metoder för linjära ekvationssystem. Icke-symmetriska, symmetriska, definita och indefinita problem. Faktoriseringar, glesa matriser, egensystem, Schurs sats, klassiska iterativa metoder, konjugerade riktningsmetoder.
    Linjär och icke-linjär modellanpassning, singulära värden, projektioner. Gauss-Newton, minimering med bivillkor.
    Begynnelse-, rand-, och egenvärdesproblem för ordinära differentialekvationer, styva problem, differential-algebraiska system. Stabilitet, lokalt och globalt fel, variations-ekvationen, logaritmiska normer, steglängdsreglering.
    Numerisk lösning av begynnelsevärdesproblem för partiella differentialekvationer. Method of lines. Finita differenser, finita element, finita volymer. Stabilitet, Fourieranalys, matrisanalys. Rättställdhet, randvillkor, konservativ form.
    
    

    Undervisning

    Undervisningen består av lektioner, gruppövningar samt självständiga laborationer på dator. Kursen har även stort inslag av hemarbete med papper och penna.
    Deltagande i datorlaborationer är obligatoriskt. Om särskilda skäl föreligger kan examinator, efter samråd med kursansvarig lärare, medge den studerande befrielse från skyldigheten att delta i vissa obligatoriska moment.
    
    

    Examination

    Examinationen utgörs av tentamen, datorlaborationer samt hemuppgifter.
    Studerande som godkänts på tentamen får ej undergå förnyad tentamen för högre betyg. Studerande som underkänts i ordinarie tentamen har rätt att delta vid ytterligare tentamenstillfällen. Studerande som underkänts på tentamen två gånger har rätt att begära att annan lärare än den kursansvarige utses för att bestämma betyg på kursen. Framställan härom ska göras till institutionsstyrelsen.
    Som betyg på kursen används något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd.
    
    

    Litteratur

    Kurslitteratur fastställs av institutionsstyrelsen. Aktuell litteraturlista.
    
    

    Övrigt

    Kursen får ej tas med i examen tillsammans med kursen Numerisk analys, fortsättningskurs, 10 poäng (NA2060), Numerisk analys, fortsättningskurs, 8 poäng (NA8640) eller Numerisk analys, fortsättningskurs, 8 poäng (BT2020).
    
    

    Kursinformation (om sådan finns tillgänglig)

    Tillämpade numeriska metoder fk
    
    
    ^ Upp till kursplaner; innehållsförteckning.


    Senast ändrad 04-07-06 <svl-su@nada.kth.se>