Master of Science i Tekniska Beräkningar
Change language to
English
Kursbeskrivningar
Följande kurser kan väljas inom ramen för Masters-programmet.
Inledning till HPC, 5p
HPC står för High Performance Computing och omfattar datorarkitekturer,
programstrukturer för tekniska beräkningar, parallellprogrammering,
grafik och "message passing". Inledning till C++, Fortran90 och hårdvaran
på Nada och PDC.
Tillämpade numeriska metoder, 6p
Numerisk linjär och ickelinjär algebra. Oridinära och partiella
differentialekvationer. Parameterbestämning i linjära och ickelinjära
modeller. De grundläggande begreppen i numerisk analys av betydelse för
tekniska beräkningar. Programimplementation och tillgänglig programvara
för tekniska beräkningar. Datorlaborationer och tillämpningsprojekt.
Matematiska modeller, analys och simulering, 5p
Denna kurs är inriktad på tillämpad matematik. Relevant linjär algebra.
Ekvationer för jämvikt, diskret och kontinuerlig. Minimering och dualitet.
Variationskalkyl. Något om kvalitativ teori för ordinära
differentialekvationer, fasplan och stabilitet. Störningsräkning och numeriska
metoder för ickelinjära ekvationer och ordinära differentialekvationer.
Datorlaborationer.
Numerisk behandling av differentialekvationer, 5p
Numerisk behandling av begynnelsevärdesproblem, randvärdesproblem och
egenvärdesproblem för ordinära och partiella differentialekvationer.
Relevant linjär algebra. Numeriska metoder baserade på diskretisering med
finita differenser, finita element och finita volymer. Teori för
konvergens, stabilitet och felspridning. Några speciella metoder såsom
Method of lines, konjugerade gradientmetoden, coh multigrid.
Datorlaborationer och tillämpningsprojekt.
Objektorienterad programkonstruktion för tekniska beräkningar, 4p
Syftet med denna kurs är att få kännedom om hur man löser ett stort
industriellt beräkningsproblem. Översikt av nätgenerering och numeriska
metoder för olika partiella differentialekvationer. Objektorienterad
programkonstruktion av numeriska metoder i C++. Översikt av parallelldatorer.
Hur man skriver effektiv kod för RISC-processorer och optimal användning
av cache minne. Relevanta datastrukturer för randvärdesproblem och olika
geometrier. Visualisering. Tillämpningar på flödesdynamik.
Numeriska algoritmer för parallelldatorer, 4p
I denna kurs studeras metoder för effektiv konstruktion av vektoriserad kod
och användning av datorer med distribuerat minne. Tillämpningar på olika
numeriska algoritmer såsom snabba fourier transformer, iterativa metoder
för linjära ekvationssystem med fylld, tridiagonal eller gles struktur hos
systemmatrisen. Partikelmetoder. Datorlaborationer.
Avancerade numeriska metoder, 4p
Numeriska metoder för problem med olika tidsskalor. Spektralmetoder,
wavelets, multipolmetoden, förkonditionerad konjugerad gradient metod och
multigridmetoder.
Beräkningsmetoder för flödesdynamik, 4p
Denna kurs är en inledande kurs i flödesdynamikberäkningar. Betoningen ligger
på konservationslagar och laminära flöden med stora Reynoldstal. Både
kompressibla och inkompressibla flöden behandlas. Potentialflöde, kvasi-1D
flöde för en ideal gas genom en dysa och gränsskiktsflöde över en platta
är exempel som simuleras med datorberäkningar. Andra exempel är chockfenomen.
Finita element metoden, 4p
Nätgenerering för finit-element formulering av linjära och ickelinjära
problem. Adaptiva metoder, feluppskattningar och effektiv lösning med
multigridmetoder. Tillämpningar på värmeledning, konvektion, hållfasthet,
elektromagnetism (Maxwells ekvationer), flödesproblem (Navier-Stokes
ekvationer), finansmatematik (Black-Schule ekvationen), reaktion-diffusion
och kvantmekanik (Schrödinger ekvationen).
Fysikaliska beräkningar på högprestandadatorer, 5p
Konsekvenser för fysikaliska teorier framtagna med numeriska beräkningar.
Några ickelinjära partiella differentialekvationers relation till
normalformsteori och numerisk simulering av amplitudekvationer. Verktyg för
mikroskopisk simulering av fasta, vätske, gas och andra exotiska tillstånd
hos materien.
Datorsimuleringar inom kemin, 5p
Olika numeriska tekniker för simulering av kemiska reaktioner: ab initio,
molekyldynamik, kinetiska och kontinuummodeller. Allmänna numeriska algoritmer
som är av betydelse för beräkningskemi: Monte Carlo metoder, tekniker för
mycket stora egenvärdesproblem och minstakvadratproblem samt styva
differentialekvationer.
Upp till Nadas hemsida.
Sidansvarig: <edsberg@nada.kth.se>
Senast ändrad 16 februari 1998
Tekniskt stöd: <webmaster@nada.kth.se>