Analytiska och numeriska metoder för partiella differentialekvationer, 5B1491, 5p


Kursens målsättning är att ge en introduktion till matematisk och numerisk analys av partiella differentialekvationer. Kursen behandlar elliptiska problem och valda exempel av linjära och icke-linjära hyperboliska och paraboliska ekvationer. Dessa exempel innehåller tillämpningar på diffusionsprocesser, elektrostatik, Maxwells ekvationer, Schrödingerekvationen, Navier-Stokes ekvationer för strömning, ickelinjär elasticitet, reaktionsfronter och Black-Scholes ekvation i matematisk finans. Vi kommer att diskutera

Kursen är avsedd för teknologer i fjärde årskursen samt begynnande doktorander i matematik, numerisk analys och angränsande ämnen. Goda kunskaper i matematik från de två första åren på F-linjen, eller motsvarande, ger önskvärda förkunskaper för kursen. Kursen innehåller laborationer med adaptivt FEM-program baserat på multigrid metoden.


Kurslitteraturen är: Walter A. Strauss, Partial Differential Equations, An Introduction. John Wiley & Sons, 1992, ISBN 0-471-54868-5,
och Kapitel 6,7,9 i lecture notes (.pdf),

Lärare

Kyoung-Sook Moon, NADA, moon@nada.kth.se, 7187
Mattias Sandberg, Matematik, mattiass@math.kth.se, 6196
Anders Szepessy, szepessy@math.kth.se

Kursstart: 14:e Januari 2003, kl 16.15-18 i sal 3733, Lindstedsvägen 25,
Institutionen för Matematik, KTH.

Lektionstider: Onsdagar 15.15-17, i sal 3733 på matematik inst., och Torsdagar 15.15-17, i sal 4523 på NADA, under period 3 och 4. Onsdagen den 7/5 startar undervisningen efter påskuppehållet.

Kursplan,

Suggestions for the homework. (Swedish)

Homework 1: Do problem 1 and 2 and problem 4 in the list, due 15.15 Thursday week 6.
Homework 2: Solve the problem, due 15.15 Thursday week 8. Convergence check in FEMLAB
Homework 3: Solve the problem, due 15.15 Thursday week 11 at the seminar room 1537 at NADA (5th floor)
Homework 4: Solve the problem, due Thursday week 13.
Homework 5: Solve the problem, due Thursday week 15
Homework 6: Do problem 1-3 in the exercises of the SDE mini course, due Thursday week 21.

Participants and Results (The homework 6 is graded)

Betyg

A substantial part of the exam will be based on the list of questions given here (available from 2003-04-25).
The maximal score will be 60, and to pass the course you must obtain a total score, homework included, of approximately 60. The homework with the presentation gives around 40 credits together, with around 5 credits for each homework. Välkomna!

Anders Szepessy