Nada

Tryck här för att hämta kursenkäten:

Algebra och kombinatorik, 5B1302, vt 1997

Kurshemsida: http://www.nada.kth.se/kurser/kth/5B1302. Här hittar man efter hand hemuppgiftslydelser och annan kursinformation.

Denna kurs ges av matematiska institutionen för F3 och är obligatorisk på inriktningen mot diskret matematik och datalogi samt inriktningen mot matematik.

Nyheter

Hemtalslydelser

Här kan du hämta LaTeX-koden för:

Nästa tenta

I denna kursomgång kommer tentan att vara muntlig. Mer om detta senare i dokumentet.

Lärare

Kursledare och föreläsare är Kimmo Eriksson, kimmo@nada.kth.se. Allmän mottagningstid onsdagar klockan 11.00-12.00, rum 3528, ankn 6655. För handledning av denna kurs är elever alltid välkomna även torsdagar kl 10.00-12.00. Kimmo är bortrest 25 feb - 9 mars samt 1-6 april. Torsdag 16 januari är mottagningstiden flyttad till kl 16-18.

Kurslitteratur

Kurslitteraturen ska läsas på egen hand parallellt med kursen. Undervisningen täcker endast en del av kursmaterialet. Det finns en läsanvisning.

Kursbok

"Norman L. Biggs: Discrete mathematics", Oxford Science Publications, 1994.

Kursbunt

Extentor blir inte intressanta eftersom jag i det muntliga formatet avser att helt avvika från det skriftliga räkneproblemidealet. Kursbunten innehåller: Kursbunten och papper som delas ut under kursens gång finns på expeditionen.

Schema

Schema för vecka 3-8, 1997

TidMåndagTisdagOnsdagTorsdagFredag
8
9
10Föreläsning
D3
11
12
13Seminarium
Q11
Seminarium
Mattes sem.rum
14
15
16
17

Schema för vecka 11-12 och 16-20, 1997

TidMåndagTisdagOnsdagTorsdagFredag
8Föreläsning
E3
Semgrupp 3
F23
9
10Semgrupp 1
F14
11
12
13Semgrupp 2
E2
14
15
16
17

Detaljschema

Följande tabell visar vad som enligt preliminär planering kommer att behandlas under föreläsningarna och hur övningstimmarna kommer att utnyttjas.
vecka 3
F1 Aritmetik, modulär aritmetik (B1, B6.1-6.2)
vecka 4
F2 Funktioner, kardinalitet, enumeration (B2, B3, B6.3)
vecka 5
F3 Delmängder, binomialkoefficienter (B4.1-4.5)
vecka 6
F4 Partitioner, ekvivalensrelationer, permutationer (B5)
vecka 7
F5 Grafer (B8)
vecka 8
F6 Bipartita grafer, matchning (B10)
vecka 11
F7 Grupper (B13)
vecka 12
F8 Permutationsgrupper (B14.1-14.5)
vecka 16
F9 Ringar, kroppar, polynom (B15)
vecka 17
F10 Ändliga kroppar
vecka 18
F11 Kinesiska restsatsen och struktursatser
vecka 19
F12 Linjär rekursion, genererande funktioner
vecka 20
F13 Reserv, repetition

Experiment med former för undervisning och examination

I en debattartikel i Osqledaren nr 3 1996/97 framförde nio kemister en mängd idéer om hur utbildningen på KTH borde fungera. I denna kurs vill jag ta fasta på flera av dessa uppslag, som jag citerar nedan.

Föreläsningar

Jag kommer att ge en föreläsning var och en av dom tretton läsveckorna. På föreläsningarna går jag igenom dom viktiga begreppen, ger vissa illustrativa bevis och räknar några exempel. Föreläsningarna kommer inte att täcka hela stoffet. Kursomfånget definieras av detta kursprogram.

Eftersom vi inte känner någon press på oss att hinna gå igenom allt material på föreläsningarna så är det förstås fullständigt fritt fram att avbryta med frågor!

Mottagningstid

Eftersom så mycket lämnas till självstudier måste det finnas rika möjligheter att fråga om man kör fast. I första hand rekommenderar jag att ni studerar tillsammans i smågrupper och försöker att ta hjälp av varandra, men tre timmar i veckan har jag garanterad mottagningstid: onsdag 11-12 och torsdag 10-12. Man kan försöka att söka mig andra tider också men då kan jag vara upptagen.

Ni är väldigt välkomna att fråga - mottagningstiden är till för er! Men för att mottagningen ska bli effektiv och meningsfull bör viss disciplin iakttas: ni ska ha försökt tänka på egen hand först innan ni frågar och ni ska veta vad ni vill fråga om så att ni inte står och letar i boken när det är dags.

Seminariegrupper

Inga räkneövningar i vanlig mening kommer att existera i den här kursen. I stället kommer vi en gång i veckan att ha seminariegrupper där vi för en diskussion av veckans teori och uppgifter. I synnerhet ska hemtalen redovisas vid tavlan på dessa seminarier. I period fyra sker dessa seminariegrupper i tredjedelsklass. I period tre är det seminariegruper i halvklass, se schemat.

Seminarieuppgifter

Jag erbjuder flera fördjupningsområden att göra en seminarieuppgift om, inom algebra och inom kombinatorik. Den ska utföras i par och innebär att paret läser in ett område och skriver en pedagogisk sammanfattning i LaTeX (ca fem sidor) samt håller ett seminarium om en lektionstimme för dom övriga eleverna i seminariegruppen. Seminarierna ska ges under veckorna 18, 19, 20. För rapporten kommer en mall i LaTeX att tillhandahållas. Val av fördjupningsområde och anmälan till seminarietid sker under vecka 11, när period 4 börjar.

Seminarieuppgifterna kommer att betygsättas i sin helhet (rapport och föredrag) där särskilt följande kvaliteter kommer att väga in: matematisk korrekthet, matematiskt djup, förståelighet i både muntlig och skriftlig framställning, intresseskapande i muntlig framställning.

Hemuppgifter

Dom flesta veckor ges hemuppgifter. Hemuppgifterna löses lämpligen gemensamt i den grupp som pluggar tillsammans. Gruppen lämnar in en gemensam skriftlig lösning på nästkommande föreläsning. Alla i gruppen ska sedan vara beredda att vid efterföljande seminarietillfälle tydligt och pedagogiskt redovisa lösningsgången vid tavlan. Var trevliga, positiva och underhållande. Det ska vara roligt att gå på dessa seminarier! Felaktig eller illa presenterad lösning, skriftligt eller muntligt, ger underkänt på uppgiften för hela gruppen. Den som inte är närvarande vid seminariet får vara beredd att redovisa uppgiften vid den muntliga tentan.

Examination: ovanstående samt muntlig tentamen

I studiehandboken står som kursfordringar endast "en tentamen". Tentan blir muntlig i denna kursomgång. Den blir inte lätt - i princip ska man ha förstått och kunna redogöra för hela kursmaterialet för att bli godkänd. För att få betyg fyra eller fem ska man kunna svara på klurigare frågor. Tentan kan ta upp till 45 minuter.

Arbete under kursens gång premieras dock. Varje hemtal berör ett visst avsnitt och godkänt hemtal gör att man slipper frågor på det avsnittet på tentan. Den som har godkänt på alla hemtalen och på seminarieuppgiften behöver inte tenta alls utan får det slutbetyg som seminarieuppgiften givits. För att få högre slutbetyg än man erhållit på seminarieuppgiften måste man på den muntliga tentan svara på frågor på högre klurighetsnivå.

Anmälan till tentan

Anmälan till muntlig tenta sker till kursledaren under kursens sista veckor. Beroende på hur många som slipper tenta kan det behövas fler tider än den 27 maj. Den som blir underkänd har möjlighet till två tentamenstillfällen till under året, efter överenskommelse med Kimmo.

Synpunkter på kursen

Denna kursform, som jag personligen tror mycket på, blir dock ett experiment för både mig och er. Jag är tacksam för synpunkter på kursen. En datorstödd kursvärdering kommer att göras vid kursens slut. Under kursens gång kan synpunkter lämnas direkt till Kimmo.

Sidansvarig: <kimmo@nada.kth.se>
Senast ändrad 16 maj 1997
Tekniskt stöd: <webmaster@nada.kth.se>