Numerisk analys och datalogi, KTH
Tony Lindeberg
2D1420 DATORSEENDE GK:
ALLMÄNNA LABANVISNINGAR
DETTA DOKUMENT GER EN ALLMÄN BAKGRUNDSINFORMATION
TILL LABORATIONERNA I DATORSEENDEKURSEN,
SAMT SPECIFIK INFORMATION AVSEENDE BILDHANTERING I MATLAB.
LÄS GENOM TEXTEN OCH TILLGODOGÖR DIG INNEHÅLLET
INNAN DU BÖRJAR LABORERA.
Laborationerna går ut på att praktiskt studera ett antal
grundläggande tekniker i bildbehandling, bildanalys och
datorseende samt att lösa enkla problem med hjälp av dessa.
För att undvika att programmeringen tar alltför
mycket tid,
har vi valt att använda Matlab som interaktiv
programmeringsmiljö och visualiseringsverktyg.
Eftersom laborationerna omfattar visning av gråtonsbilder,
och i vissa moment även färginformation,
behöver du därmed ha tillgång till
Matlab på en dator med sådana visningsmöjligheter.
Lättast använder du dig av arbetsstationerna i Nadas terminalsalar.
Du kan naturligtvis också göra laborationerna
på en annan dator där du har tillgång till Matlab.
I så fall är det dock värt att notera att
vissa av de testbilder som tillhandahålls i kursen
ligger lagrade på Matlabs interna binära format.
Kursledningen kan ej garantera att dessa kommer att
kunna användas på andra datorer än de
SUN-datorer som finns i Nadas ordinarie UNIX-miljö.
Vidare sker redovisningarna på datorer
i Nadas terminalsalar.
Dock finns ett antal andra bilder lagrade
på ett mer minneskrävande ASCII-format.
Om du använder Matlab på i en annan datormiljö
och drabbas av inkompatibilitetsproblem med det binära formatet,
kan dessa bilder vara lättare att överföra mellan
olika datorsystem.
Om du vill överföra filer från Nadas datorsystem till din egen
dator kan du förslagsvis använda dig av ett ftp-program,
och ansluta dig till Nadas ftp-server ftp.nada.kth.se
med ditt användarnamn på Nada,
varefter du navigerar dig fram till kurskatalogen
/misc/info/NADA-kurser/datorseende-gk
och överför filerna i de aktuella underkatalogerna
(för mer detaljerad information om konton och kurskataloger,
se kommande avsnitt).
Om du har ett personligt konto på Nadas datorer skall du
använda detta för kursen.
Kontakta i annat fall Nadas servicecenter Delphi (tag med giltigt ID-kort).
Pekare till all studentinformation om kursen finns samlad under
/info/dsgk03
Bl.a. finns här en modulfil
/info/dsgk03/module/dsgk03
som laddas automatiskt efter att du anslutit dig till kursen
medelst
course join dsgk03
Anslut dig till kursen om du inte redan gjort detta!
Till kursen finns en kursmapp
/info/NADA-kurser/datorseende-gk
som innehåller följande filer och mappar:
- Functions
Ett litet bibliotek av Matlab-funktioner för
att bearbeta och visa bilder.
- Images-mat
-
Testbilder lagrade på Matlabs
binära (och kompakta) format.
Bilden i en sådan fil thisimage.mat
är lagrad som en Matlab-variabel och
laddas från Matlab medelst
load thisimage
Efter att du laddat denna fil kan du variabelns namn
t.ex. genom att använda kommandot who.
- Images-m
-
Testbilder lagrade på ett mer minneskrävande
ASCII-format.
Bilden i en sådan fil thatimage.m
representeras i form av en Matlab-funktion
och laddas t.ex. genom
x = thatimage;
Om du råkar glömma det avslutande semi-kolonet förstår
du varför du inte skall göra det i fortsättningen.
- Images
-
Testbilder i JPEG- och TIFF-format.
Bilden i en sådan fil, animage.jpg eller animage.tiff, läses in medelst
hund1 = double(imread('animage.jpg'));
hund2 = double(imread('animage.tiff'));
Om sökvägslistan
(omgivningsvariabeln $MATLABPATH på Nadas UNIX-system)
är korrekt satt till ditt Matlab-system
(sätts av /info/dsgk03/module/dsgk03
på Nadas datorer)
så skall du ha tillgång till
dessa funktioner och bilder efter att du startat upp Matlab.
Innan du startar upp Matlab, kontrollera därför
att följande sökvägar ingår
(eller motsvarande för andra datorer):
/info/NADA-kurser/datorseende-gk/Functions
/info/NADA-kurser/datorseende-gk/Images-m
/info/NADA-kurser/datorseende-gk/Images-mat
OBS!
Funktionsbiblioteket och bildkatalogerna kan
komma att uppdateras under kursens gång.
De filer som avser en viss laboration låses dock
(så när på eventuella bug-fixar) när
denna laboration delats ut.
Av denna anledning kan de kursdeltagare som väljer
att göra laborationerna vid andra datorer behöva
uppdatera filer som de kopierat från kursmappen.
En laboration bedöms antingen som godkänd
eller underkänd.
Om laborationen underkänns blir du ombedd att
komplettera samt att redovisa (hela) laborationen
vid ett senare tillfälle.
Under redovisningen skall du kunna svara på frågor
av allmän och specifik
natur angående den metodik som används
samt frågor som innebär att du måste reproducera
(delar av) laborationsuppgifterna.
Lättast hanterar du det senare genom att
spara dina Matlab-kommandon i ett Matlab-script (se nedan).
Före redovisningen skall du ha dokumenterat dina svar på
frågorna i laborationsanvisningarna skriftligt.
Beskrivningen skall omfatta en sammanfattning av resultaten
och slutsatserna därav på ett sådant sätt
att texten kan läsas rimligt fristående
från laborationsinstruktionen.
Den (kortfattade) labrapport som du på detta sätt
sammanställer fungerar som ett kompletterande inlärningsmoment
och ger dig träning i att dokumentera experimentellt arbete.
Typiskt kan ett par A4-sidor text samt
utskrifter av de viktigaste resultatbilderna räcka.
Kom väl förberedd till redovisningen.
Vi använder programmet bok för att administrera bokningen
av redovisningstillfällen.
Du bokar tid för redovisning genom att på Nadas UNIX-datorer
skriva kommandot
bok new dsgk03
och följa instruktionerna.
(När du startar detta program får du bl.a. se
en lista med vilka bokningstider som är tillgängliga.)
Notera att endast den första lediga tiden kan bokas
för varje redovisningspass.
Efter att du bokat en tid kan du kan du se vilka
tider du bokat medelst
bok show dsgk03
Om du behöver avboka en tid, gör du detta med
bok remove dsgk03
Observera att du måste ha registrerat dig på kursen
med programmet res för att kunna boka redovisningstid med
bok.
Om du inte har gjort detta tidigare, registera dig genom att
ange kommandot
res checkin dsgk03
och avvakta att databasen i res uppdateras.
(Denna uppdatering kan ta någon dag.
Inte bara av denna anledning är det
därför viktigt att du registrerar dig snarast efter kursstarten!)
När registeringen aktiverats,
kan du använda bok.
Som angivits i på föreläsningarna, kan du få bonuspoäng
på tentamen om du redovisar laborationerna före
vissa tidpunkter.
Mer detaljerad information om detta finns i kursprogrammet
och på kursens WWW-sida.
Om du inte är bekant med Matlab sedan tidigare,
kan du vilja läsa genom
``Användarhandledning till Matlab'',
vilken finns att köpa på Nadas studentexpedition.
Du kan också läsa genom det första avsnittet i kapitel 2
i ``Matlab's User's Guide'' samtidigt som du provar några av
exemplen på din dator.
Notera dock att Matlab har en viss inbyggd
hjälpfunktionalitet baserad på kommandot help.
Därför kan det gå att använda systemet
baserat enbart på denna funktionalitet samt den
kortfattade introduktion som följer nedan.
För att kunna visa bilder med det Matlab-system
som körs på Nadas UNIX-datorer,
måste du ha en arbetsstation eller en X-terminal med grånivå-
eller färgskärm.
Om du har ett kurskonto, bör X-windows startas upp
automatiskt.
Innan du startar Matlab för första gången,
skall du kontrollera sökvägarna.
På Nadas UNIX-system kontrollerar du att
echo $MATLABPATH
ger en utskrift som
innehåller de sökvägar som anges
på sida ![[*]](http://www.nada.kth.se/icons/latex2html-swedish/cross_ref_motif.gif)
i detta häfte.
Om inte, skriv
module load /info/dsgk03/module/dsgk03
Därefter startar du Matlab genom att skriva
matlab
Efter en kort stund kommer ett fönster med en logotyp att
snabbt visas på din skärm,
medan du får ett hälsningsmeddelande i ditt
terminalfönster med en prompt.
Om så inte är fallet,
kontrollera att ovanstående instruktioner följts.
Om du använder en skärmbaserad version av Matlab och om systemet
är långsamt i Unix-miljön, kan du snabba upp interaktiviteten genom
att använda terminalbaserad interaktion istället.
Starta då upp Matlab medelst:
matlab -nojvm
För att ladda en av de binära bilder som ligger i
kursens bilddatabas skriver du
load canoe256
Med kommandot who kan du nu se att följande variabler
definierats i Matlab
Canoe zmax zmin
Här innehåller variabeln Canoe en bild.
Du kan titta på denna genom att använda
visningsfunktionen showgrey,
vilken skrivits speciellt för denna laborationskurs
showgrey(Canoe)
För att ladda in en av de bilder som lagrats på det
ASCII-baserade textformatet,
kan du skriva
phone = phonecalc256;
Denna operation tilldelar värdet av bilden till
variabeln phone,
och semikolonet undertrycker utskriften av resultatet
av tilldelningen.
(Som du märker, kräver detta format betydligt längre
inläsningstid.)
Om du vill kan du titta på resultatet med
showgrey(phone)
Du kan också titta på en annan sådan bild med den
kortare notationen
showgrey(nallo128)
Som du ser är kontrasten dålig i
den nedre delen av denna bild.
I första laborationen skall vi undersöka
olika bildförbättringsmetoder för att
framhäva information
som annars kan vara svår att se.
Har du egna bilder som du vill bearbeta, kan du använda Matlabs
inbyggda funktion ``imread'' som kan läsa ett antal vanliga
bildformat, inkluderande tiff- och jpeg-formaten - se ``help imread''.
En sådan bild läser du
rawpic = imread('image.tif');
floatpic = double(rawpic);
showgrey(floatpic);
Observera att en konverting krävs med kommandot double
innan du kan använda utdata från funktionen ``imread''
som en ``vanlig'' bild.
Konvertering mellan olika bildformat kan du i Nadas datormiljö
genomföra med programmet ``convert'', som kan konvertera bilder mellan
en rad olika filformat helt enkelt genom att du anger ändelsen
på det filformat du vill konvertera till.
1
module add gnome
convert image.gif image.tiff
convert onepage.ps onepage.tiff
Du kan också använda det interaktiva programmet ``xv'' till
att konvertera mellan bildformat samt till att grabba bilder
från skärmen (följ menyinstruktionerna).
Om du använder många stora bilder, kan det finnas risk att du slår
i minnestaket.
För att städa bort alla gamla bilder, skriv
clear
och kontrollera med who att samtliga variabler raderats.
Du kan ta bort visningsfönstret med
close
eller genom att avsluta Matlab med
exit
På de kommande sidorna följer en kort inledning till Matlab avsedd
för studenter som inte sedan tidigare är bekanta med
detta system.
För en van användare är antagligen det mesta av
denna information överflödig.
även vana användare kan dock vara betjänta av
informationen under avsnitten ``Syntax och beräkningseffektivitet'',
``Koordinatsystem'' samt ``Minnesanvändning''.
För att underlätta laborationsredovisningarna,
bör du speciellt följa anvisningarna i avsnittet ``Skript''.
MATLAB är ett system som ursprungligen utvecklades för att
hantera matriser med en kompakt notation.
I och med att man kan representera bilder
som matriser,
kan MATLAB i detta avseende användas för bildoperationer.
MATLAB är dock mest lämpat för bildoperationer som enkelt
kan uttryckas i matrisform.
Som ni kanske kommer att märka, har detta påverkat utformningen
av laborationerna i denna kurs.
MATLABs inbyggda hjälpfunktionalitet fungerar
i stort sett på följande sätt:
Om du skriver
help
får du en lista på ett sjuttiotal ämnen under vilka
alla inbyggda kommandon (och en kort beskrivning av
vissa begrepp) är samlade.
Denna lista är hierarkiskt organiserad.
Om du skriver
help ämne
där ämne är någon av rubrikerna i den översiktliga
listan,
får du en lista på kommandon associerade till detta ämne.
Slutligen skriver man
help kommando
för specifik information om ett visst kommando.
Några av de kommandon/ämnen som kommer att vara mest
relevanta i denna kurs är
arith,
axis,
clear,
close,
colon,
color,
colormap,
diary,
figure,
for,
function,
help,
if,
image,
input,
keyboard,
linspace,
load,
ones,
paren,
pause,
plot,
print,
punct,
relop,
save,
script,
showgrey,
size,
slash,
title,
while,
och
zeros.
Prova!
Variabler i MATLAB kan sparas på filer med kommandot
save filnamn x y z
vilket leder till att en binär represention av variablerna
x, y och z skrivs till filen
filename.mat.
Dessa kan sedan läsas in till en annan
MATLAB-session genom
load filnamn
Notera att tidigare variabler med samma namn
skrivs över (utan föregående varning).
För att se vilka variabler som är definierade, anger man
who
Storleksinformation om alla definierade variabler erhålles via
whos
Bilder visas på skärmen via MATLABs inbyggda kommando
image eller det mer användarvänliga gränssnittet
showgrey (för svartvita bilder).
De bilder som visas på skärmen,
liksom histogram och annan grafisk utmatning,
visas i speciella grafikfönster.
Det första grafikfönstret skapas så fort det behövs.
Ytterligare fönster för att samtidigt visa flera bilder
kan öppnas genom
figure
All grafisk utmatning visas i det aktuella fönstret.
Detta är normalt sett det senast öppnade fönstret,
eller det fönster som senast aktiverats,
t.ex. genom att du lyft fram det i förgrunden.
Om du vill att ett visst fönster,
säg det med nummer id,
skall bli det aktuella skriver du
figure(id)
Kommandot
close
tar bort det aktuella fönstret medan
close(id)
tar bort fönstret med nummer id.
Med kommandot subplot kan du montera flera illustrationer
i samma figur, se
help subplot
Med kommandot
title(sprintf('Titel: (arg1, arg2) = (%d, %f)', intarg, floatval))
kan du ge en illustrativ titel på din figur
inkluderande parametervärden som använts för
att generera denna.
Det som visas i ett grafikfönster kan skrivas ut på en
laserskrivare med namn skrivarnamn medelst
print -Pskrivarnamn
Du kan också spara grafik i POSTSCRIPTformat
på en fil med filnamn genom
print -deps filnamn
Innan man skriver ut en bild kan man vilja komplettera
med en rubrik samt ta bort eller lägga till koordinataxlar.
Kommandot
title textsträng
tilldelar den aktuella figuren rubriken textsträng.
Koordinataxlar i aktuell figur utritas med
axis on
samt tas bort med
axis off
I vissa lägen kan det vara önskvärt
att spara både inmatningen och utmatningen från
en MATLAB-session i en loggbok.
Detta görs genom att skriva
diary filnamn
vilket får MATLAB att kopiera all inmatning och utmatning
(synlig på skärmen) till filen filnamn.
När väl en loggbok har öppnats,
kan du stänga av och återstarta utmatningen till denna
medelst diary off och diary on.
Ett MATLAB-skript är en fil bestående av en serie
MATLAB-kommandon.
En skriptfil måste ha ett namn av formen skriptnamn.m.
När du skriver
skriptnamn
i MATLAB-intepretatorn (eller i ett annat skript eller funktion)
exekveras serien av kommandon i skriptfilen på samma sätt som om
du skulle ha skrivit dessa kommandon direkt i MATLABs
kommandointerpretator (efter prompten).
Detta innebär att skriptet kan påverka
(och ofta avsiktligt påverkar)
variablerna i MATLABs arbetsutrymme.
För att snabba upp redovisningsproceduren bör du skapa
skript så att de viktigaste stegen i laborationen lätt
kan reproduceras.
I detta sammanhang kan du notera att exekveringen av
skriptet bör avbrytas i strategiska lägen för att tillåta
närmare inspektion av mellanresultat.
Detta kan du göra med anrop av
keyboard, pause och input.
(I många lägen är det första att föredra,
eftersom det ger tillgång till MATLABs
arbetsutrymme vid läget för avbrottet.)
Ett i många lägen praktiskt sätt att skapa skriptfiler är
genom att först undersöka metodiken i den interaktiva interpretatorn
med loggboken påslagen,
editera loggboken efter det att utmatningen till denna
stängts av (använd den editor du föredrar, tex emacs)
samt successivt uppdatera scriptet tills det kan
köras i sin helhet.
(För att undvika interferens med vissa globala variabler
kan du behöva återställa dessa medelst
clear variabelnamn före varje testkörning,)
MATLABs funktioner ser i många avseenden ut som skript.
Skillnaden är att de
- använder lokala variabler,
- tillåter anropsargument,
- returnerar (ett eller flera) utdata
En funktion med namn funktionsnamn måste lagras i en
fil med namn funktionsnamn.m.
Vidare måste funktionen deklareras i första raden i denna fil.
En funktion som tar två argument som indata och returnerar
ett argument som utdata har en funktionsdeklaration av
formen
funktion utdata = funktionsnamn(indata1, indata2)
medan deklarationen av en funktion som returnera tre argument
som utdata utan att använda något argument som indata skrivs
funktion [utdata1, utdata2, utdata3] = funktionsnamn()
I funktionsfilen behandlas argumenten
som vanliga MATLAB-variabler.
Resultatet returneras genom att tilldela ett värde
till utdataargumentet (se nedan).
För att MATLAB skall kunna finna en viss fil,
såsom en fil med sparade MATLAB-variabler,
ett MATLAB-skript eller en MATLAB-funktion,
måste denna fil finnas antingen på MATLABs
aktuella arbetsmapp eller ingå i MATLABs
lista av sökvägar.
Du kan undersöka vilken som är MATLABs aktuella arbetsmapp
med kommandot pwd
samt ställa om denna med cd.
Du kan också inifrån MATLAB se vilken som
är systemets aktuella sökväg samt ställa om denna
med kommandot path.
(Om du behöver hjälp, använd help-funktionen.)
Om du bygger ett eget bibliotek med MATLAB-funktioner
och MATLAB-skript,
kan du vilja inkludera mapparna med dessa bland
MATLABs sökvägar.
På Nadas UNIX-datorer kan du göra detta
genom att uppdatera $MATLABPATH
i din .login-fil eller genom att skapa en egen
modulfil
(se /info/dsgk03/module/dsgk03 för ett
exempel på hur man skapar modulfiler).
MATLAB har en enkel kommandoradseditor som gör att
du kan editera din tidigare inmatning istället för
att skriva om varje kommandorad från början.
Bl.a. finns följande (emacs-liknande) kommandon
 ctrl -P |
uppåt till föregående kommandorad |
| ctrl-N |
nedåt till nästa kommandorad |
| ctrl-B |
en position bakåt |
| ctrl-F |
en position framåt |
| ctrl-A |
till radens början |
| ctrl-E |
till radens slut |
| ctrl-D |
radera aktuell position |
| ctrl-K |
radera till radens slut |
Här betyder ctrl-P att du trycker på kontrolltangenten
samtidigt som du skriver bokstaven ``p''.
Pågående beräkningar och utskrifter kan i
allmänhet avbrytas med ctrl-C.
Om du vill hitta en speciell kommandorad,
säg den där du tilldelade variabel
thisvar ett värde genom att skriva ett längre uttryck,
kan du finna denna rad på ett snabbare sätt genom
att först skriva in thisvar på kommandoraden
och därefter använda ctrl-P upprepade gånger.
Då genomlöper kommandoradseditorn endast
de kommandorader som inleds med denna teckenkombination.
Om ett kommando (vanligtvis en rad) avslutas
med ett semikolon ``;'',
så undertrycks utskriften av resultatet.
Detta är praktiskt nödvändigt då man hanterar
stora bilder,
vilka annars kommmer att fylla din skärm och
ta en avsevärd tid att skriva ut.
Utan överdrift är detta nödvändigt också i
skript och funktioner.
Om en inmatningsrad (t.ex. i ett script eller en funktion)
inleds med ett procenttecken +
av informationen på denna rad,
Bl.a. baseras MATLABs inbyggda help-funktion på
sådana kommentarrader.
Kommandot
help matlabfil
där matlabfil.m är en skript- eller funktionsfil
skriver ut den första
obrutna sekvensen av kommentarrader i denna fil.
Du kan därmed använda help-funktionen även
för dina egna funktioner och skript.
Kom dock bara ihåg att första raden i en funktionsfil
måste innehålla funktionsdeklarationen (se ovan).
Om ett kommando eller en definition sträcker sig över
mer flera rader måste du avsluta varje rad med
tre punkter ``...'' för att tala om att
kommandot fortsätter på nästa rad.
Om du missar detta,
kan du få svårtolkade felutskrifter.
Notationen i MATLABs är främst avpassad för att
hantera matriser och vektorer med en kompakt notation.
Det finns ett flertal speciella konstruktioner för att undvika
explicita loopar.
Eftersom MATLAB är ett interpreterande system,
skall du därför använda dessa konstruktioner i största
möjliga mån. Några exempel:
- Aritmetiska talföljder genereras med ett kolon :
eller linspace, exempelvis
x = (1 : 2 : 97)
x = linspace(1, 97, 48)
- Kolon kan också användas för att extrahera
deluttryck ur vektorer och matriser
x(1 : 5 : 16)
- konstanta matriser genereras lätt med zeros och ones
17 * ones(3, 4)
- Matrismultiplikation skrivs med * och
elementvis multiplikation med .*
ones(2 : 3) * ones(3 : 4)
- Matriser och vektorer sätts samman med fyrkantiga parenteser
[ ].
Blanktecken separerar element inom en rad och kan
(men måste inte)
föregås av kommatecken.
Semikolon ; fungerar som separator mellan rader,
medan transponering sker med en apostrof '.
Som exempel, kan matriser (och syntetiska bilder)
skapas med operationer av dessa slag:
y = [[ones(1, 2), zeros(1, 2); linspace(1, 2, 4); 1 2 3, 4]' ...
17*linspace(3, 81, 4)' * [0.1 0.2]]
Som du ser går det, liksom i C, att välja notation som
kan vara mer eller mindre läsbar för den mindre vane användaren.
Därför, välj en programmeringsstil som är lättläst!
Om du någon gång måste skriva en explicit loop,
kan du undvika att
din rutin blir onödigt långsam genom att
(där så är möjligt) allokera det minne som behövs utanför loopen.
Jämför exempelvis följande två konstruktioner
clear x;
for n = 1:10000
x(n) = n*n;
end
for n = 1:10000
x(n) = n*n;
end
I detta fall kommer den första loopen att kräva betydligt mer
CPU-tid än den senare,
eftersom vektorn x reallokeras i varje iteration i
den första loopen, medan den redan har tillräcklig
längd när den
andra loopen gås genom.
Ingen av ovanstånde lösningar är naturligtvis bra.
Det sätt som denna typ av tilldelning bör genomföras på
i MATLAB är via den inbyggda funktionaliteten:
tmp = (1 : 1 : 10000);
x = tmp .* tmp;
I bildbearbetningssammanhang
används flera konventioner för koordinatsystem.
På föreläsningarna, liksom i boken av Sonka,
används ett Cartesiskt koordinatsystem med
horisontell högerriktad 
-axel och uppåtriktad vertikal 
-axel.
Koordinatsystemet som används i den kompletterande
boken av Gonzalez och Woods samt
i MATLAB är dock roterat 90 grader medsols i förhållande till detta,
d.v.s. den första koordinataxeln är nedåtriktad och och
den andra koordinataxeln är horisontellt riktad åt höger.
Hur matriser definieras och accessas i MATLAB
framgår av nedanstående exempel.
Detta exempel visar också hur det ascii-baserade bildformatet är definierat
som en funktion som returnerar en bildmatris som utdata
function pixels = matlabcoordimage()
% Test image with imax = 3, jmax = 4 and pixel values
% pixels(i, j) = 10*i + j
% where i and j are Matlab indeces as they
% are used for accessing matrix elements
pixels = [11 12 13 14; ...
21 22 23 24; ...
31 32 33 34];
För att skapa en motsvarande bild i matlab så
att värdena istället
avspeglar bildpositionerna i Cartesiska koordinater skriver man:
function pixels = cartesiancoordimage()
% Test image with xmax = 4, ymax = 3 and pixel values
% f(x, y) = 10*x + y
% where x and y are Cartesian coordinates
% as they appear on the screen
pixels = [13 23 33 43; ...
12 22 32 42; ...
11 21 31 41];
Notera de goda förutsättningarna för sammanblandningar.
I och med att man i vissa programmeringsmiljöer accessar
vektorer med början på index noll,
medan andra börjar på indexvärde ett
(MATLAB använder det senare),
finns det ytterligare en frihetsgrad.
Om du drabbas av problem, stanna upp och tänk till!
Bildinformation kräver stora mängder datorminne,
både vid extern lagring på skivminne och i datorns interna arbetsminne.
När du avlusar algoritmer,
underlättas arbetet ofta väsentligt
om du använder små testbilder.
Undvik i görligaste mån att lagra större bilder
på din användararea i form av sparade MATLAB-variabler,
POSTSCRIPT-bilder eller liknande.
Grafer och bilder som kan regenereras med rimlig effektivitet
``sparas'' effektivast i termer av de MATLAB-script som
ursprungligen genererade dem.
Om du definierar många bilder i MATLAB
kommer din MATLAB-process
att använda en stor mängd internminne.
Du kan frigöra minnet allokerat av en variabel x genom
att skriva
clear x.
Om x är din senast definierade variabel,
så kommer storleken av din MATLAB-process
att minska omedelbart.
This document was generated using the
LaTeX2HTML translator Version 98.1p7 (June 18th, 1998)
Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996,
Nikos Drakos,
Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998,
Ross Moore,
Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.
The command line arguments were:
latex2html -split 2 lab0-03.tex
The translation was initiated by Tony Lindeberg on 2003-01-16
Tony Lindeberg
2003-01-16