Nada

Vetenskapligheter

All utbildning på KTH ska vila på vetenskaplig grund och varje kursledare ska förutom kursens stoff försöka bibringa deltagarna ett vetenskapligt förhållningssätt. Några minuter av varje föreläsning har vi tagit upp nedanstående punkter. Den som är intresserad av Vetenskap och folkbildning kan läsa mer där.

Teknislärarnas vetenskaplighet

Lärare på teknis tillhör nästan alltid en av följande kategorier. Dom står ordnade efter ökande vetenskaplig framgång och, i många fall, avtagande pedagogisk framgång.

Svenska nobelpristagare i fysik

Det har funnits fyra, varav två varit professorer här på Teknis. Hannes Alfvén, den störste av dom, var professor i teoretisk elektroteknik på KTH. Han efterträddes av kultprofessorn Erik Hallén. Själv övergick han till plasmafysik och kosmologi. Känd kärnkraftsmotståndare.

Personnummer

Användningen av personnummer är strängt reglerad i lag. Tre gånger har regeringen haft förslag klara om avskaffande av personnumren. Men hela debatten bygger på okunnighet - programmen kan lika lätt hitta en person med hjälp av namn och adress som med hjälp av pnr.

Den tionde siffran i personnumret är uträknad så att följande algoritm ska kunna avslöja felaktiga personnummer. Bindestrecket antas vara bortplockat.

   int summa=0                                                      ;
    for(int i=0;i<10;i++)                                           {
      int x=pnr.charAt(i)-48  /*Siffrorna är nr 48..57 i alfabetet*/;
      if(i%2==0) x=2*x        /*Varannan fördubblas, t ex 7->14   */;
      summa=summa+x/10+x%10   /*14 bidrar med 1+4                 */;}
    if(summa%10==0) System.out.println("RÄTT PNR: "+pnr)            ;
    else System.out.println("FEL PNR: "+pnr)                        ;}}


Pseudovetenskap

Astrologi, slagrutor, ockultism, kristallhealing, zonterapi... Vidskepelsen frodas som den inte gjort på mycket länge. En alltför liten skara av skeptiker försöker hålla vetenskapens och sanningens fana högt och avslöja en del av bluffmakarna. I vårt land heter föreningen Vetenskap och folkbildning, med vår mekaniklektor Hanno Essén som ordförande. Föreningen delar ut årliga utmärkelser: "Årets folkbildare" och "Årets förvillare".

Den amerikanske trollkarlen James Randi har specialicerat sej på att avslöja pseudovetenskapliga bluffmakare, till exempel Uri Geller. Han har satt upp ett pris på ca tio miljoner kronor till den som under vetenskaplig kontroll utför något övernaturligt. Många slagrutemän och liknande har försökt, men ingen har den minsta framgång.


Vetenskapliga principer

Ockham var filosof år 1300, hans rakkniv är principen att välja den enklaste teorin om det finns flera som kan förklara observationerna. Falsifierbart är ett påstående som skulle kunna vederläggas om det vore fel. "Livets mening är att man ska ha kul" är inte ett vetenskapligt påstående, eftersom det inte kan falsifieras av någon observation.

Dubbelblinda försök

I ett dubbelblint försök ska varken försöksperson eller försöksledare känna till facit, eftersom dom då, medvetet eller omedvetet, kan låta detta påverka utgången. Många människor är övertygade om astrologi fungerar och dom brukar då hänvisa till någon som frågat efter deras födelsedata och sedan kunna berätta massor av saker om deras personlighet och innersta önskningar. En skicklig astrolog eller siare kan tolka kundens reaktioner och ge henne just dom svar hon önskar.

När journalister och programledare vill ge intrycket att fusk är uteslutet låter dom siaren skriva ner sitt omdöme utan att veta vem det gäller. Sedan kallar man in försökspersonen, läser upp omdömet och får oftast veta att det är en fullträff. Men det är fortfarande inte ett dubbelblint experiment man har gjort. I stället kan man låta astrologen göra horoskop för fem personer och låta personerna själva eller andra bedömare gissa vilket omdöme som avser vilken person. Utför man experimentet på detta sätt blir resultatet oftast inte bättre än vad slumpen skulle ge. Även den som tror att det ligger något i astrologi måste därför medge att åtminstone nittionio procent av effekten hänför sej till bedrägeri och självbedrägeri.


Turingmaskinen och turingtestet

Turingmaskinen är uppkallad efter den engelske matematikern Alan Turing, känd även för att ha knäckt tyskarnas hemliga kodsystem under andra världskriget. En turingmaskin är en primitiv dator utan internminne, men som i gengäld kan skriva och läsa på en obegränsat lång pappersremsa. Turing visade att alla algoritmer som kan beskrivas i ord faktiskt kan utföras av en turingmaskin. Vilken som helst modern superdator med vilket som helst avancerat jätteprogram i sej kan simuleras av den enkla turingmaskinen, så den är redan så kraftfull som någon dator kan bli.

Som svar på frågan huruvida en maskin kan bli intelligent föreslog han turingtestet. Datorn och en människa placeras i var sitt rum och en försöksledare kan kommunicera med dom via skärm och tangentbord. Försöksledaren ställer frågor för att försöka avgöra vem som är maskin och vem som är människa. Om hon misslyckas får maskinen anses vara intelligent.

Alan Turing trodde själv att en dator skulle komma att klara testet så småningom. Vissa forskare tvivlar på detta och vissa andra menar att maskinen inte är intelligent på riktigt även om den uppför sej så. Vad anser du själv?


Arkimedes

Den störste vetenskapsmannen var nog Arkimedes på 200-talet f Kr. Som matematiker var han ett par tusen år före sin tid. Han beräknade sfärens area och klotets volym med integration 1900 år innan Newton uppfann integralkalkylen. Som fysiker är han känd för sin princip att en kropp nedsänkt i vätska förlorar lika mycket i tyngd som den undanträngda vätskans tyngd. Det här kom han på i badkaret och i sin förtjusning sprang han naken ut på gatan och ropade Heureka! (jag har funnit det).

Arkimedes bodde i hamnstaden Syrakusa på Sicilien, som ständigt utsattes för belägringar av passerande romerska och afrikanska krigsflottor. Till stadens försvar gjorde A en mängd uppfinningar; konkava speglar som fick solstrålarna att sätta eld på seglen, katapulter, lyftkranar som lyfte upp hela skepp osv. Till slut räckte det att man viftade med någon vriden pinne över stadsmuren för att fienden skulle fly, i tro att A uppfunnit något nytt djävulskap! "Ge mej en fast punkt och en tillräckligt lång hävstång, så ska jag flytta hela jorden", lär A ha sagt för att dramatisera hävstångsprincipen.

När Syrakusa till sist intogs genom svek sökte de romerska soldaterna genast upp A för att döda honom. Dom fann honom grubblande över en geometrisk figur som han ritat i sanden. "Nu, Arkimedes, hugger vi huvudet av dig!", skränade soldaterna. Men A behöll sin värdighet: "OK, men rubba inte mina cirklar."


Rekursiva tankar i vetenskapen

Detta påstående är en lögn! Så lyder lögnarparadoxen, och det är tydligt att just detta rekursiva påstående varken är sant eller falskt. Lögnarparadoxen är urgammal och finns bland annat i bibeln. Men på 1930-talet kunde logikern Kurt Gödel formulera ett liknande påstående, som uppenbarligen är sant men ändå inte kan bevisas, nämligen Detta påstående kan inte bevisas.
Gödel bevisade att man, vilka axiom man än utgår ifrån, aldrig kan bevisa alla sanna påståenden.

Alan Turing gjorde en liknande insats när han påvisade att det finns enkla frågor som inget datorprogram kan avgöra, till exempel att analysera hur programmet självt kommer att uppföra sej. I så fall kunde det ju göra tvärtom i stället! Det konstiga är att det ju tycks vara en mycket enkel uppgift för en människa att följa programmet och se hur det kommer att uppföra sej framöver. Fysikern Roger Penrose och några få andra forskare ser detta som ett bevis för att det mänskliga intellektet inte är programmerat.


Konstiga sammanträffanden

Bibelkoden heter en bestseller från förra året. Bokens författare har tagit sej för att läsa var nte bokstav i bibeln (där n till exempel är 129) och på så sätt fått fram hemliga budskap, bland annat namn på många mördade presidenter. Han räknar också ut att sannolikheten för att dessa namn skulle komma fram av en slump är försvinnande liten. Är det vetenskapligt korrekt att av detta dra slutsatsen att det inte är en slump?

Det är det faktiskt inte, och det kan vi inse på två olika sätt. För det första är nästan allt som händer ytterst osannolikt! Tänk om varje bridgespelare som tar upp sina kort skulle tappa hakan av förvåning - sannolikheten för att hon ska få just dom korten är ju försvinnande liten. För det andra kan vi ta vilken tjock bok som helst, läsa var nte bokstav och få fram hemliga meddelanden. En australisk matematiker har kommit ut med en uppföljare till Bibelkoden, där han i Moby Dick, Shakespeare och andra tegelstenar finner dolda budskap med försvinnande liten sannolikhet.

Tidigare har liknande dolda sanningar uppenbarats i Cheopspyramidens mått. I lämplig enhet blir gångarnas längd viktiga historiska årtal etc. Den store svenske fysikern Janne Rydberg ägnade i början av seklet många år av sitt liv till att finna lagbundenheter i atomvikternas decimaler. Senare fann man att atomvikterna var blandningar av olika tunga isotoper, vars proportioner ärr slumpmässiga. Alla svenska hushåll fick för några år sedan "Lilla boken om kristen tro" och i den finns ett resonemang om att livets uppkomst inte kan bero på slumpen, ty sannolikheten för detta är försvinnande liten...


Statistiska samband

Ofta läser man att "sambandet är statistiskt säkerställt" eller att "moderaternas uppgång ligger inom felmarginalen". Statistik är en vetenskap som behandlar två olika områden: sannolikhetskalkyl, som är en strikt matematisk teori, och hypotesprövning, som är vilar på betydligt lösare grund. Den som frågat tusen svenskar om deras partisympatier vet logiskt sett ingenting alls om övriga svenskars åsikter. Man brukar säga att en hypotes (till exempel den moderata uppgången i väljarsympatierna) är statistiskt säkerställd om sannolikheten är högst 5% att man av en ren slump får ett så positivt utfall som man fått i sitt slumpmässiga urval.

Hypotesprövning missbrukas ofta på följande sätt. Låt oss säga att vi vill undersöka om det är farligt att bo nära kraftledningar. Vi skaffar då fram sjukdomsstatistik för riskgruppen och jämför den med en normalgrupp. Så går vi igenom tjugo vanliga sjukdomar. Det visar sej då att en sjukdom är vanligare i riskgruppen och att sambandet är statistiskt säkerställt. Detta resultat slås kanske upp stort i pressen och leder till att miljarder satsas på att gräva ner ledningarna. Att det också är statistiskt säkerställt att en sjukdom är mindre vanlig i riskgruppen än i normalbefolkningen får ingen uppmärksamhet...

Statistiskt samband är inte detsamma som orsakssamband. Det väckte uppståndelse när man fann ett starkt samband mellan skonummer och intelligens hos förstaklassare. Förklaringen är att högre ålder ger både större fötter och större hjärna.


DNA-datalogi

Människan har hundratusen olika gener och snart finns en väldig databas över samtliga dessa geners DNA-sekvenser. En DNA-sekvens kan beskrivas med ett långt ord med endast bokstäverna CGAT i. För varje gen kan ordet vara något tusental bokstäver långt. DNA-forskning ger upphov till en mängd datalogiska problem. Det kan gälla att avgöra olika arters släktskap med hjälp av deras genuppsättningar. Ett sådant problem som Henrik Eriksson arbetat med är följande.

Av högre djur är genuppsättningen bäst känd för människa och mus (dom två vanligaste arterna i laboratoriet). Cirka tusen gener finns hos båda dessa arter, vilket tyder på släktskap. Dom gemensamma generna ligger utspridda och mellan dom finns gener som genom mutationer blivit olika. Det egendomliga är nu att dom gemensamma generna inte kommer i samma ordning. Det visar att det förutom vanliga lokala mutationer vi sällsynta tillfällen (kanske vart miljonte år) händer att DNA-kedjan brister på ett par ställen och klistras ihop med delarna i fel ordning. Med kännedom om hur den omkastade genordningen är kan en datalog försöka få fram hur många sådana kedjebrott som måste ha skett och därmed rekonstruera hur utvecklingen har gått till.

I själva verket ställs varje bridgespelare inför samma problem när han tar upp sina tretton kort och vill sortera dom med så få omflyttningar som möjligt. En omflyttning går till så att man tar en bunt kort och stoppar in på ett annat ställe. Ex: Får man 325416 flyttar man först bunten 25 till 341256 och sedan bunten 34 till 123456 och så är man färdig. Svårt problem: Sortera den bakvända ordningen 13 12 11 10 9 ... 1 med sju drag! (Det går.) Ännu svårare problem: Ange en ordning av tretton kort som inte kan sorteras med sju drag! (Det finns en som kräver åtta drag.)


Auktoritetstro

Auktoriteter finns inom vetenskap, religioner och pseudovetenskaper. Här är några. Inom vetenskapen ska auktoritetstro inte förekomma. Newtons vetenskapliga påståenden har fått sin status av att dom stämmer med experimentresultat, inte av att Newton har status som auktoritet. Inom religion och pseudovetenskap är det snarare så att verkligheten får skämmas om den inte följer auktoritetens påståenden. Det vetenskapliga förhållningssättet till påståenden som ännu inte prövats är skepsis. Om någon påstår sej besitta mystisk kunskap om världen bör man inte avfärda honom som bedragare, men man bör förklara sej skeptisk så länge personen vägrar att låta sej testas.
Sidansvarig: <henrik@nada.kth.se>
Senast ändrad 16 mars 1999
Tekniskt stöd: <webmaster@nada.kth.se>