Nada

Kursanalys för 2D1269, Matematiska modeller, analys och simulering, del 2, 2002

Kursdata

Tid: period 3 och 4 läsåret 2002.
Poängantal: 5, varav laborationer 2.5 poäng, tenta 2.5 poäng.
Tenta: ordinarietenta efter period 4.
Föreläsningar: Anders Szepessy (24 timmar).
Övningar: Kyoung-Sook Moon och Erik von Schwerin (24 timmar).
Kursledare: Anders Szepessy

Laborationer och hemuppgifter: 6 st i grupp om fyra studenter redovisas skriftligt och ett större projekt som redovisas muntligt. Varje hemuppgift redovisas först muntligt av en utvald grupp. De andra grupperna kan sedan komplettera sina resultat.
Antal registrerade studenter: 24 studenter har gjort alla laboratrioner.
Kurslitteratur: Föreläsningsanteckningar Stochastic and Partial Differential Equations with Adapted Numerics, av Goodman, Moon, Schwerin, Szepessy, Tempone och Zouraris.

Avklarade moment 2002-06-11:

Mål

The goal of this course is to give basic knowledge of applied and numerical mathematics useful for scientific and engineering modelling, guided by some problems in applications. This year the course treated stochastic differential equations and their numerical solution, with applications in financial mathematics, porous media flow, turbulent diffusion, control theory and Monte Carlo methods. We discussed basic questions for solving stochastic differntial equations, e.g. to determine the price of an option is it more efficient to solve the deterministic Black and Scholes partial differential equation or use a Monte Carlo method based on stochastics? The course treats basic theory of stochastic differential equations including weak and strong approximation, efficient numerical methods and error estimates, the relation between stochastic differential equations and partial differential equations, stochastic partial differential equations, variance reduction.

Kursens mål är att ge för att studenterna ska

Förändringar inför denna kursomgång

Våra föreläsningsanteckningar ersatte helt Kloeden och Platens bok. I och med att vi själva gjort studiematerialet kan föreläsningar och litteraturen bli allför lika. Vi har därför försökt förnya övningarna och föreläsningarna med mer exempel och demonstrationer hur numeriska metoder fungerar i praktiken, för att komplettera teorin i kurslitteraturen bättre. Vi har gjort en ny projektuppgift om stokastiska klimatmodeller.

Faktiskt innehåll i kursen

Dokumentation av kursen finns tillgänglig på kursomgångens webbsida.

Kursledarens kommentarer

Laborationsrapporterna var välgjorda. Studenternas muntliga redovisning var utmärkta.

Tentamen består av 6 frågor där 5 är relaterade till en frågebank om 28 frågor, som studenterna får under kursens gång. De flesta ( 90%) har klarat tentan och kursen och många gjorde det med bra betyg.

Kursenkäten har inte besvarats. Flera studenter har hört av sig muntligt. De verkar nöjda med innehållet och undervisningsformen som utgående från en viss tillämpning ger passande matematiska och numeriska metoder.

Planerade ändringar till nästa omgång

Kursen ges ej 2003 utan vart annat år i fortsättningen. Planera en gästföreläsning från "verkligheten" och/eller studiebesök. Gör någon ny labb och projektuppgift. Försök aktivera studenterna mer på övningarna, även om deras muntliga presentationer är ett steg i rätt riktning. Inkludera teorifrågor i hemuppgifter för att bättre förbereda tentamen.

^ Upp till kursomgångar.


Sidansvarig: <szepessy@nada.kth.se>
Senast ändrad 18 juni 2002
Tekniskt stöd: <webmaster@nada.kth.se>