Exempel på vad Numerisk grundkurs I innehåller:

Integralskattning med Trapetsregeln


Skatta värdet av integralen över cos(x²) från 0 till 1

Trapetsregeln används till att skatta värdet av integraler som man inte kan eller vill räkna ut exakt.

Integralen av f(x) från a till b är ju ytan under kurvan f(x) mellan x=a och x=b. Om f(x)=cos(x²) är den svårberäknad. En uppskattning av ytan får man om man väljer ut ett antal punkter i intervallet och drar raka streck mellan dem. Ytan under denna streckkurva är lättberäknad.

BILD

Drar man bara ett streck över hela får man arean 0.770 (avrundat till 3 decimaler). Delar man upp området i två delar får man 0.870, fyra delar ger 0.896 Det verkar troligt att integralen med en säker decimal är 0.9 (Kursen lär ut ett par bra sätt att undersöka säkerheten i svaret).

Man frågar sig då:

^ Upp till kursens hemsida.


Senast ändrad 1996-02-02 <ninni@nada.kth.se>