Exempel på vad Numerisk grundkurs I innehåller:

Ekvationslösning med Newton-Raphsons metod

Bestäm det största nollstället till funktionen f(x)=2x³-5x

NR bygger på att man i den gissade punkten följer kurvans tangent (= funktionens derivata) och ser var den skär x-axeln och så tar man skärningspunkten som en ny och bättre approximation av roten. Formeln blir då: nyttx = x - f(x)/f'(x)

Ur figuren inses att ett nollställe ligger mellan 1 och 2. Jag gissar på 1.3 och sätter in det i NR-formeln och får x1=1.300, x2=1.710, x3=1.594, x4=1.581 och x5=1.581 Det verkar troligt att roten med 3 säkra siffror är 1.58. (Kursen lär ut ett par bra sätt att undersöka säkerheten i svaret).

Man frågar sig då:

• Hur hittar jag en bra gissning till roten?
• Hur nära roten måste jag gissa?
• Hur många siffror i svaret törs jag lita på?
• Fungerar metoden alltid?
• Vad gör jag om jag är dålig på att derivera?

Upp till kursens hemsida.