Exempel på vad Numerisk grundkurs I innehåller:

Ekvationslösning med Newton-Raphsons metod


Bestäm det största nollstället till funktionen f(x)=2x³-5x

NR kräver att man har en gissning på var roten finns och sedan förbättrar metoden värdet iterativt tills man är nöjd.

NR bygger på att man i den gissade punkten följer kurvans tangent (= funktionens derivata) och ser var den skär x-axeln och så tar man skärningspunkten som en ny och bättre approximation av roten. Formeln blir då: nyttx = x - f(x)/f'(x)

Newton-Raphson-BILD

Ur figuren inses att ett nollställe ligger mellan 1 och 2. Jag gissar på 1.3 och sätter in det i NR-formeln och får x1=1.300, x2=1.710, x3=1.594, x4=1.581 och x5=1.581 Det verkar troligt att roten med 3 säkra siffror är 1.58. (Kursen lär ut ett par bra sätt att undersöka säkerheten i svaret).

Man frågar sig då:

^ Upp till kursens hemsida.


Senast ändrad 1995-11-03 <ninni@nada.kth.se>