Nada


-----

Numeriska metoder grundkurs I för I2+CL2, fler tips till Lab3 uppgift 9


-----

Praktiskt knep

Diffekvationslösaren får problem om tiden är för lång. Ett sätt att slippa detta problem är följande knep: Efter en stund har hunden, fortfarande jagandes haren, i princip kommit upp till x-axeln. Därefter kommer alltså både hund och hare i praktiken att springa längs med x-axeln och det går enkelt att analytiskt räkna ut hur lång tid det tar innan hunden är ifatt haren.

Det fiffiga sättet att finna tiden är alltså att integrera differentialekvationen fram till en tidpunkt t=T1 då hunden kommit upp till x-axeln men ännu inte hunnit ifatt haren och därefter räkna ut hur lång tid det är kvar tills den hinner ifatt, T2. Totala tiden blir då T=T1+T2. Då slipper man alla problem med diffekvationslösaren vid för lång tid. (Inte heller dålig noggrannhet i diffekvationslösaren ger problem, bara fel svar).

Sättet att visa att denna approximation inte påverkar svaret är förstås att prova och bryta vid olika tidpunkter T1 och visa att man ändå får samma totaltid.

(Glöm inte att också visa att ni har cm-noggrannhet i er differentialekvationslösning).

Detta exempel (och knep) visar ånyo att verkligheten ofta behöver kombinationer av olika metoder för att svaret skall komma fram på ett enkelt sätt - och detta inkluderar givetvis även metoder som inte ingår i numme-kursen.

^ Upp till Lab3-tips.


Sidansvarig: <ninni@nada.kth.se>
Senast ändrad 20 mars 2006
Tekniskt stöd: <webmaster@nada.kth.se>