Nada


Numeriska metoder grundkurs I för K2
-----

Hur beräkna felgränsen i svaret pga osäkra indata?

SVAR: Se "praktisk felskattning" i läroboken kapitel 8 (störningsräkning)!

-----
När man nu gjort det:

Hur bör man presentera slutsvaret?

SVAR: Avrunda felgränsen så att den får en eller två siffror och närmevärdet så att felgränsen påverkar dess sista siffror. (Anger du ett svar utan felgräns betyder det att alla angivna siffror går att lita på.)
-----
Exempel 1 x = 1.2346 ± 0.1234

Alternativ 1 Felgränsen med två siffror.
Två siffror i felgränsen innebär två decimaler. Därför avrundar vi själva närmevärdet till två decimaler också.
1.2346 blir 1.23 och därmed gör vi en presentationsavrundning på Epres=|1.23-1.2346|=0.0046
Ny felgräns blir då (0.1234+0.0046)=0.1280 som skrivs 0.13 med två decimaler.
SVAR: x = 1.23 ± 0.13


Alternativ 2 Felgränsen med en siffra.
En siffra i felgränsen innebär en decimal. Därför avrundar vi själva närmevärdet till en decimal också.
1.2346 blir 1.2 och därmed gör vi en presentationsavrundning på Epres=|1.2-1.2346|=0.0346
Ny felgräns blir då (0.1234+0.0346)=0.1580 som skrivs 0.2 med en decimal.
SVAR: x = 1.2 ± 0.2

Alternativ 3 Utan felgräns.
Felgränsen ligger i decimalerna. Därför avrundar vi själva närmevärdet till heltal.
Epres=|1-1.2346|=0.2346
Ny felgräns blir då (0.1234+0.2346)=0.3580 vilket är mindre än 0.5, dvs påverkar inte heltalssiffran.
SVAR: x = 1
-----
Exempel 2 x = 1.2346 ± 0.0234

Alternativ 1 Felgränsen med två siffror.
Två siffror i felgränsen innebär tre decimaler (ty första decimalen är noll). Därför avrundar vi själva närmevärdet till tre decimaler också.
1.2346 blir 1.235 och därmed gör vi en presentationsavrundning på Epres=|1.235-1.2346|=0.0004
Ny felgräns blir då (0.0234+0.0004)=0.0238 som skrivs 0.024 med tre decimaler.
SVAR: x = 1.235 ± 0.024

Alternativ 2 Felgränsen med en siffra.
En siffra i felgränsen innebär två decimaler (ty första decimalen är noll). Därför avrundar vi själva närmevärdet till två decimaler också.
1.2346 blir 1.23 och därmed gör vi en presentationsavrundning på Epres=|1.23-1.2346|=0.0046
Ny felgräns blir då (0.0234+0.0046)=0.0270 som skrivs 0.03 med två decimaler.
SVAR: x = 1.23 ± 0.03

Alternativ 3 Utan felgräns.
SVAR: x = 1 (ty med x=1.2 blir Epres+0.0234=0.0580 > 0.05 dvs första decimalen inte säker)
-----
Exempel 3 x = 12346 ± 234

"Problemet" här är att vi inte har några decimaler att avrunda! Lös det genom att bryta ut en gemensam tiopotens:
(12346 ± 234) = 10^4 * (1.2346 ± 0.0234)
Uttrycket inom parentes avrundas enligt Ex 2 ovan:
(1.235 ± 0.024) * 10^4 eller (1.23 ± 0.03) * 10^4 eller 1*10^4


-----
Exempel 4 x = 1.2346 ± 0.5678

Alternativ 1 Felgränsen med två siffror.
Två siffror i felgränsen innebär två decimaler. Därför avrundar vi själva närmevärdet till två decimaler också.
1.2346 blir 1.23 och därmed gör vi en presentationsavrundning på Epres=|1.23-1.2346|=0.0046
Ny felgräns blir då (0.5678+0.0046)=0.5724 som skrivs 0.58 med två decimaler.
SVAR: x = 1.23 ± 0.58


Alternativ 2 Felgränsen med en siffra.
En siffra i felgränsen innebär en decimal. Därför avrundar vi själva närmevärdet till en decimal också.
1.2346 blir 1.2 och därmed gör vi en presentationsavrundning på Epres=|1.2-1.2346|=0.0346
Ny felgräns blir då (0.5678+0.0346)=0.6024 som skrivs 0.7 med en decimal.
SVAR: x = 1.2 ± 0.7 -----
Givetvis finns fler sätt att svara på men dessa är några exempel på lämpliga sätt.

^ Upp till Hela kursens hemsida.


Sidansvarig: <ninni@nada.kth.se>
Senast ändrad 27 oktober 2004
Tekniskt stöd: <webmaster@nada.kth.se>