Nada

2D4230, Beräkningsteknik för linjär algebra, distanskurs, 5 poäng

Aktuell/nästa kursomgång: ht 03/04

/afs/.nada.kth.se/public/www/kurser/kth/2D4230/index.html
Kursledare: Bengt Lindberg
Datorpostadress(er): bengtl@nada.kth.se
Länk till kursledarens WWW-hemsida


Aktuell information

Kursboken Andersson m fl: Linjär algebra med geometri. Studentlitteratur, 2:a upplagan, 1999 eller senare. säljs på kårbokhandeln, Osquars Backe, som har öpper 9.00-16.00.
KONTAKTINFORMATION-och dag1 (Postscript)
KONTAKTINFORMATION-och dag1 (PDF-Läses med Acrobat)

Kursanalys

Kursanalys 2002

Kursbeskrivning



I de flesta sammanhang där datorer används för att lösa tekniskt-matematiska problem utgör begrepp och algoritmer från den linjära algebran grunden för såväl problemformulering som lösningsmetoder.

Kursen omfattar: Vektorer och matriser, linjära ekvationssystem, linjär modellanpassning med överbestämda linjära ekvationssystem och linjära differentialekvationssystem. Programspråket Matlab. I samtliga kursavsnitt betonas datoranvändning.

I kursen kommer vi att arbeta med illustrativa exempel från många olika tillämpningområden och öva upp deltagarnas färdighet i att formulera och lösa linjära problem. Vidare lägger vi den matematiska grunden för fortsatta studier inom olika tillämpningområden. Matlabkunskaperna byggs succesivt upp från enkla kommandon till mer omfattande program allteftersom behoven växer.

Kursen lämpar sig väl för lärare och ingenjörer som vill repetera gamla matematikkunskaper och samtidigt förstå och lära sig att använda matematikprogrammet Matlab.

Kursupplägg

Kursen läses självständigt på distans. Vid kursstart och kursslut samlas kursdeltagarna vid KTH. Det är fördelaktigt att vara med vid kursstarten, men inte obligatoriskt. För slutbetyg måste den avslutande tentamen skrivas vid KTH eller vid annan högskola eller universitet. Eventuellt läggs ytterligare frivilligtaföreläsnings/övningspass in under terminen.

Kursdeltagarna kommer att kunna kontakta lärarna via e-post, telefax, och telefon. Detaljer meddelas senare.

Kursstart

Onsdagen 3/9, 16-21. Sal meddelas senare. Vid denna träff kan ni köpa kursmaterial och hyra CD-skiva med Matlab. Under träffen skall vi bl.a. gå igenom grunderna i Matlab och ni skall laborera med Matlab på våra datorer så ni därefter kan arbeta självständigt på egna datorer. Vi skall gå igenom kap 0 och delar av kapitel 1 av kompendiet "Tillämpad linjär algebra". Om du redan har tillgång till Matlab så kan du börja med kap 0 enligt nedan. Om det går bra utan hjälp behöver du inte delta i träffen på KTH utan kan beställa övrigt kursmaterial via e-post eller vanlig post.

Ansökan

Sista ansökningsdatum var 2003-05-15, men det är möjligt att ansöka om kursplats tom 2003-09-02. Ansökningsblankett hittar du på websidan
http://www.kth.se/utbildning/vidareutbildning/kurssida.asp?id=1136

Kurslitteratur

  1. Andersson m fl: Linjär algebra med geometri. Studentlitteratur, 2:a upplagan, 1999 eller senare.
  2. Lindberg, B., Edsberg, Tillämpad linjär algebra, version 2, Nada. För att ge en uppfattning om kurens innehåll och nivå finns delar av kompendiet på webben. Kapitel 0 och 1 är kompletta. För övriga kapitel finns endast innehållsföreckning och läsanvisningar. Det kompletta kompendiet säljs vid kursstart.
  3. Pärt-Enander, E, Sjöberg, A. Användarhandledning för Matlab 6. För den som kommer att använda Matlab efter kursens slut.
  4. Edsberg, L, Användarhandledning för MATLAB version 6, NADA
  5. kopior av ytterligare material.

Kursbibliotek

     /info/fovalg02

Examination

Tentamen, 1p

Grundläggande teori och begrepp utan hjälpmedel. Skriftlig tentamen på högskola.

Laborationer, 4p (2p+2p)

Insändningsuppgifter i anslutning till kompendiet.

Exempel på tillämpningar av linjär algebra

Exemplen nedan avses illustrera några olika tillämpningsområden där kunskaper från linjär algebra är väsentlig. Listan kan göras mycket längre!

Inom gymnasieskolans kurser i fysik, kemi och matematik finns många områden där linjär algebra med fördel kan användas:
Vid analys av mätdata för experiment, t.ex. vid bestämning av längdutvidgningskoefficeienten för en metall, formuleras och löses överbestämda linjära ekvationssystem.

Newtons kraftekvation för enkla system ger system av linjära differentialekvationer.
Elektriska nätverk, t.ex. en mätbrygga, kan beskrivas med linjära ekvationssystem och system av linjära differentialekvationer.

Inom högskolans kurser i olika ingenjörsämnen används linjär algebra i stor utsträckning:

Matriser och vektorer används för att beskriva de koordinattransformationer som behövs för att styra robotarmars rörelser.

I finita elementmetoden för hållfasthetsberäkningar utgör formulering och lösning av linjära ekvationssystem den centrala delen i datorimplementeringar av metoden.

Inom reglertekniken formuleras system av linjära differentialekvationer vars egenskaper och lösningar studeras med hjälp av egenvärden och egenvektorer till matriser.

I geodesi formuleras och löses stora överbestämda ekvationssystem.

I många sammanhang formuleras även icke-linjära problem. För att lösa sådana problem med dator krävs lokala lineariseringar; det icke-linjära problemet ersätts med en följd av likartade linjära problem. Även för sådana problem utgör således lösning av linjära problem den centrala kärnan i datorbehandlingen.

^ Upp till vidareutbildning på Nada.


Sidansvarig: <bengtl@nada.kth.se>
Senast ändrad 15 oktober 2003
Tekniskt stöd: <webmaster@nada.kth.se>